Algèbre Exemples

$6 + \frac{1}{x + 4} = 5$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{x + 4} = 5 - 6$

Étape 1.2

Soustrayez $6$ de $5$ .

$\frac{1}{x + 4} = - 1$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x + 4, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$x + 4, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x + 4$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{x + 4} = - 1$ par $x + 4$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{x + 4} = - 1$ par $x + 4$ .

$\frac{1}{x + 4} (x + 4) = - (x + 4)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $x + 4$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x + 4} (x + 4) = - (x + 4)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = - (x + 4)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$1 = - x - 1 \cdot 4$

Étape 3.3.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$1 = - x - 4$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $- x - 4 = 1$ .

$- x - 4 = 1$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = 1 + 4$

Étape 4.2.2

Additionnez $1$ et $4$ .

$- x = 5$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- x = 5$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = 5$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{5}{- 1}$

Étape 4.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{- 1}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $5$ par $- 1$ .

$x = - 5$