Algèbre Exemples

$\frac{4}{5} + x = \frac{3}{7}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{4}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{3}{7} - \frac{4}{5}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $35$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{7}$ par $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{35} - \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{35} - \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7}$

Étape 4.4

Multipliez $5$ par $7$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{35} - \frac{4 \cdot 7}{35}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{3 \cdot 5 - 4 \cdot 7}{35}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$x = \frac{15 - 4 \cdot 7}{35}$

Étape 6.2

Multipliez $- 4$ par $7$ .

$x = \frac{15 - 28}{35}$

Étape 6.3

Soustrayez $28$ de $15$ .

$x = \frac{- 13}{35}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{13}{35}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{13}{35}$

Forme décimale :

$x = - 0.3\overline{714285}$