Algèbre Exemples

$y > - \frac{4}{3} x - 1 y$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Associez $x$ et $\frac{4}{3}$ .

$y > - \frac{x \cdot 4}{3} - 1 y$

Étape 1.1.1.2

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$y > - \frac{4 \cdot x}{3} - 1 y$

Étape 1.1.1.3

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$y > - \frac{4 x}{3} - y$

Étape 1.1.2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.1.2.1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’inégalité.

$y + y > - \frac{4 x}{3}$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $y$ et $y$ .

$2 y > - \frac{4 x}{3}$

Étape 1.1.3

Divisez chaque terme dans $2 y > - \frac{4 x}{3}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y > - \frac{4 x}{3}$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{- \frac{4 x}{3}}{2}$

Étape 1.1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} > \frac{- \frac{4 x}{3}}{2}$

Étape 1.1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{- \frac{4 x}{3}}{2}$

Étape 1.1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y > - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.1.3.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.3.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4 x}{3}$ dans le numérateur.

$y > \frac{- 4 x}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.1.3.3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x$ .

$y > \frac{2 (- 2 x)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.1.3.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$y > \frac{2 (- 2 x)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.1.3.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$y > \frac{- 2 x}{3}$

Étape 1.1.3.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y > - \frac{2 x}{3}$

Étape 1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y > - (\frac{2}{3} x)$

Étape 1.3

Supprimez les parenthèses.

$y > - \frac{2}{3} x$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 0$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Pente : $- \frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $- \frac{2}{3} x$ .

$y > - \frac{2}{3} x$

Étape 4