Algèbre Exemples

$2 x + 3 \leq - 10$ ou $2 x + 3 \geq 10$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 x \leq - 10 - 3$

Étape 1.1.2

Soustrayez $3$ de $- 10$ .

$2 x \leq - 13$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 x \leq - 13$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x \leq - 13$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 13}{2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 13}{2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{- 13}{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x \leq - \frac{13}{2}$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 x \geq 10 - 3$

Étape 2.1.2

Soustrayez $3$ de $10$ .

$2 x \geq 7$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 x \geq 7$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x \geq 7$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{7}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{7}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{7}{2}$

Étape 3

L’union se compose de tous les éléments contenus dans chaque intervalle.

$x \leq - \frac{13}{2}$ ou $x \geq \frac{7}{2}$

Étape 4

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- \infty, - \frac{13}{2}] \cup [\frac{7}{2}, \infty)$

Étape 5