Algèbre Exemples

$\frac{6}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \div \frac{1}{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{6}{7} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot 5)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{6}{7} - (\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 5)$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6}{7} - (\frac{1}{6} \cdot 5)$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{6}$ et $5$ .

$\frac{6}{7} - \frac{5}{6}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{6}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{6}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{5}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $42$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{6}{7}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6 \cdot 6}{7 \cdot 6} - \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4.2

Multipliez $7$ par $6$ .

$\frac{6 \cdot 6}{42} - \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 \cdot 6}{42} - \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7}$

Étape 4.4

Multipliez $6$ par $7$ .

$\frac{6 \cdot 6}{42} - \frac{5 \cdot 7}{42}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \cdot 6 - 5 \cdot 7}{42}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $6$ par $6$ .

$\frac{36 - 5 \cdot 7}{42}$

Étape 6.2

Multipliez $- 5$ par $7$ .

$\frac{36 - 35}{42}$

Étape 6.3

Soustrayez $35$ de $36$ .

$\frac{1}{42}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{42}$

Forme décimale :

$0.0\overline{238095}$