Algèbre Exemples

$y \geq 2 x^{2} - 4$ $y < - 0.5 x - 1$ $y < 3 x + 2$

Étape 1

Tracer $y \geq 2 x^{2} - 4$ .

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Étape 1.1

L’équation n’est pas linéaire, si bien qu’il n’existe pas de la pente constante.

Pas linéaire

Étape 1.2

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $2 x^{2} - 4$ .

$y \geq 2 x^{2} - 4$

Étape 2

Tracer $y < - 0.5 x - 1$ .

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Étape 2.1

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.1.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 0.5$

$b = - 1$

Étape 2.1.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 0.5$

ordonnée à l’origine : $(0, - 1)$

Pente : $- 0.5$

ordonnée à l’origine : $(0, - 1)$

Étape 2.2

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- 0.5 x - 1$ .

$y < - 0.5 x - 1$

Étape 3

Tracer $y < 3 x + 2$ .

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Étape 3.1

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 3.1.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = 2$

Étape 3.1.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $3$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Pente : $3$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Étape 3.2

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $3 x + 2$ .

$y < 3 x + 2$

Étape 4

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$y \geq 2 x^{2} - 4$

$y < - 0.5 x - 1$

$y < 3 x + 2$

Étape 5