Algèbre Exemples

$\frac{1}{x^{3}} + 1$

Étape 1

Associez en une fraction.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{x^{3}} + \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + x^{3}}{x^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{3}$ .

$\frac{1^{3} + x^{3}}{x^{3}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 1$ et $b = x$ .

$\frac{(1 + x) (1^{2} - 1 x + x^{2})}{x^{3}}$

Étape 2.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{(1 + x) (1 - 1 x + x^{2})}{x^{3}}$

Étape 2.3.2

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x + x^{2})}{x^{3}}$