Algèbre Exemples

$2 x + 4 y = 6 y + \frac{1}{2} x$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$2 x + 4 y = 6 y + \frac{x}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$2 x + 4 y - \frac{x}{2} = 6 y$

Étape 2.2

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$4 y + 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = 6 y$

Étape 2.3

Associez $2 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$4 y + \frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = 6 y$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 y + \frac{2 x \cdot 2 - x}{2} = 6 y$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 2 - x$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 2$ .

$4 y + \frac{x (2 \cdot 2) - x}{2} = 6 y$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x$ .

$4 y + \frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = 6 y$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$4 y + \frac{x (2 \cdot 2 - 1)}{2} = 6 y$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 y + \frac{x (4 - 1)}{2} = 6 y$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $1$ de $4$ .

$4 y + \frac{x \cdot 3}{2} = 6 y$

Étape 2.5.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$4 y + \frac{3 x}{2} = 6 y$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $4 y$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{2} = 6 y - 4 y$

Étape 3.2

Soustrayez $4 y$ de $6 y$ .

$\frac{3 x}{2} = 2 y$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (2 y)$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (2 y)$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (2 y)$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} (2 y)$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (2 y)$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{3} (2 y)$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{2}{3} (2 y)$ .

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Étape 5.2.1.1

Associez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{3} y$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{4}{3} y$

Étape 5.2.1.3

Associez $\frac{4}{3}$ et $y$ .

$x = \frac{4 y}{3}$