Algèbre Exemples

$3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} = (3 + 5) \sqrt[3]{24}$

Étape 1

Soustrayez $(3 + 5) \sqrt[3]{24}$ des deux côtés de l’équation.

$3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} - (3 + 5) \sqrt[3]{24} = 0$

Étape 2

Simplifiez $3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} - (3 + 5) \sqrt[3]{24}$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Additionnez $3$ et $5$ .

$3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} - 1 \cdot 8 \sqrt[3]{24} = 0$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} - 8 \sqrt[3]{24} = 0$

Étape 2.1.3

Réécrivez $24$ comme $2^{3} \cdot 3$ .

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Étape 2.1.3.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} - 8 \sqrt[3]{8 (3)} = 0$

Étape 2.1.3.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} - 8 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} = 0$

Étape 2.1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} - 8 (2 \sqrt[3]{3}) = 0$

Étape 2.1.5

Multipliez $2$ par $- 8$ .

$3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} - 16 \sqrt[3]{3} = 0$

Étape 2.2

Additionnez $3 \sqrt[3]{12}$ et $5 \sqrt[3]{12}$ .

$8 \sqrt[3]{12} - 16 \sqrt[3]{3} = 0$

Étape 3

Comme $8 \sqrt[3]{12} - 16 \sqrt[3]{3} \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution