Algèbre Exemples

$100 x^{4} y^{8} - 144 a^{6}$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $100 x^{4} y^{8} - 144 a^{6}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $100 x^{4} y^{8}$ .

$4 (25 x^{4} y^{8}) - 144 a^{6}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 144 a^{6}$ .

$4 (25 x^{4} y^{8}) + 4 (- 36 a^{6})$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (25 x^{4} y^{8}) + 4 (- 36 a^{6})$ .

$4 (25 x^{4} y^{8} - 36 a^{6})$

Étape 2

Réécrivez $25 x^{4} y^{8}$ comme ${(5 x^{2} y^{4})}^{2}$ .

$4 ({(5 x^{2} y^{4})}^{2} - 36 a^{6})$

Étape 3

Réécrivez $36 a^{6}$ comme ${(6 a^{3})}^{2}$ .

$4 ({(5 x^{2} y^{4})}^{2} - {(6 a^{3})}^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5 x^{2} y^{4}$ et $b = 6 a^{3}$ .

$4 ((5 x^{2} y^{4} + 6 a^{3}) (5 x^{2} y^{4} - (6 a^{3})))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$4 ((5 x^{2} y^{4} + 6 a^{3}) (5 x^{2} y^{4} - 6 a^{3}))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 (5 x^{2} y^{4} + 6 a^{3}) (5 x^{2} y^{4} - 6 a^{3})$