Algèbre Exemples

$(3 x - 4 y^{2}) (3 x + 4 y^{2})$

Étape 1

Développez $(3 x - 4 y^{2}) (3 x + 4 y^{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (3 x + 4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x + 4 y^{2})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (3 x) + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x + 4 y^{2})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (3 x) + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Étape 2.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 x^{2} + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{2} + 3 \cdot 4 x y^{2} - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Étape 2.1.5

Multipliez $3$ par $4$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 4 \cdot 3 y^{2} x - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 4 y^{2} (4 y^{2})$

Étape 2.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 4 \cdot 4 y^{2} y^{2}$

Étape 2.1.9

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.9.1

Déplacez $y^{2}$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 4 \cdot 4 (y^{2} y^{2})$

Étape 2.1.9.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 4 \cdot 4 y^{2 + 2}$

Étape 2.1.9.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 4 \cdot 4 y^{4}$

Étape 2.1.10

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 16 y^{4}$

Étape 2.2

Soustrayez $12 y^{2} x$ de $12 x y^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $y^{2}$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 x y^{2} - 16 y^{4}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $12 x y^{2}$ de $12 x y^{2}$ .

$9 x^{2} + 0 - 16 y^{4}$

Étape 2.3

Additionnez $9 x^{2}$ et $0$ .

$9 x^{2} - 16 y^{4}$