Algèbre Exemples

${(\frac{x^{- 4}}{y^{- 6}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1

Placez $x^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{y^{- 6} x^{4}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2

Placez $y^{- 6}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{6}}{x^{4}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{x^{4}}{y^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{4}}{y^{6}}$ .

$\frac{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4 (\frac{1}{2})}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{x^{2 (2) \frac{1}{2}}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2}}{y^{6 (\frac{1}{2})}}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2 (3) \frac{1}{2}}}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2}}{y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2}}{y^{3}}$