Algèbre Exemples

$\sin (θ) = 0.62$ , $90 ° < θ < 180 °$

Étape 1

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $θ$ de l’intérieur du sinus.

$θ = \arcsin (0.62)$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Évaluez $\arcsin (0.62)$ .

$θ = 38.31613447$

Étape 3

La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $180$ pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.

$θ = 180 - 38.31613447$

Étape 4

Soustrayez $38.31613447$ de $180$ .

$θ = 141.68386552$

Étape 5

Déterminez la période de $\sin (θ)$ .

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Étape 5.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Étape 5.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{360}{| 1 |}$

Étape 5.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{360}{1}$

Étape 5.4

Divisez $360$ par $1$ .

$360$

Étape 6

La période de la fonction $\sin (θ)$ est $360$ si bien que les valeurs se répètent tous les $360$ degrés dans les deux sens.

$θ = 38.31613447 + 360 n, 141.68386552 + 360 n$ , pour tout entier $n$

Étape 7

Insérez $0$ pour $n$ et simplifiez pour voir si la solution est contenue dans $(90 °, 180 °)$ .

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Étape 7.1

Insérez $0$ pour $n$ .

$141.68386552 + 360 (0)$

Étape 7.2

Simplifiez

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Étape 7.2.1

Multipliez $360$ par $0$ .

$141.68386552 + 0$

Étape 7.2.2

Additionnez $141.68386552$ et $0$ .

$141.68386552$

Étape 7.3

L’intervalle $(90 °, 180 °)$ contient $141.68386552$ .

$θ = 141.68386552$