Algèbre Exemples

$3 x (x y - 4) + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (x y) + 3 x \cdot - 4 + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Étape 1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x) y + 3 x \cdot - 4 + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Étape 1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{2} y + 3 x \cdot - 4 + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Étape 1.3

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} y - 12 x + 3 (4 x y) + 3 \cdot 3 - x y (x^{2} y - 1)$

Étape 1.5

Multipliez $4$ par $3$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 (x y) + 3 \cdot 3 - x y (x^{2} y - 1)$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $3$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 (x y) + 9 - x y (x^{2} y - 1)$

Étape 1.7

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x y (x^{2} y) - x y \cdot - 1$

Étape 1.8

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.8.1

Déplacez $x^{2}$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - (x^{2} x) y \cdot y - x y \cdot - 1$

Étape 1.8.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.8.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - (x^{2} x^{1}) y \cdot y - x y \cdot - 1$

Étape 1.8.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{2 + 1} y \cdot y - x y \cdot - 1$

Étape 1.8.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y \cdot y - x y \cdot - 1$

Étape 1.9

Multipliez $- x y \cdot - 1$ .

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Étape 1.9.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y \cdot y + 1 x y$

Étape 1.9.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y \cdot y + x y$

Étape 1.10

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.10.1

Déplacez $y$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} (y \cdot y) + x y$

Étape 1.10.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y^{2} + x y$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $12 x y$ et $x y$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 13 x y + 9 - x^{3} y^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Déplacez $9$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 13 x y - x^{3} y^{2} + 9$

Étape 2.2.2

Déplacez $- 12 x$ .

$3 x^{2} y + 13 x y - x^{3} y^{2} - 12 x + 9$

Étape 2.2.3

Déplacez $13 x y$ .

$3 x^{2} y - x^{3} y^{2} + 13 x y - 12 x + 9$

Étape 2.2.4

Remettez dans l’ordre $3 x^{2} y$ et $- x^{3} y^{2}$ .

$- x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y + 13 x y - 12 x + 9$