Algèbre Exemples

$(\frac{6}{7} p^{4} r^{3}) (r^{2} z^{4}) (14 p^{3} z^{2})$

Étape 1

Multipliez $p^{4}$ par $p^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $p^{3}$ .

$\frac{6}{7} \cdot (p^{3} p^{4} r^{3}) (r^{2} z^{4}) (14 z^{2})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6}{7} \cdot (p^{3 + 4} r^{3}) (r^{2} z^{4}) (14 z^{2})$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{6}{7} \cdot (p^{7} r^{3}) (r^{2} z^{4}) (14 z^{2})$

Étape 2

Multipliez $r^{3}$ par $r^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $r^{2}$ .

$\frac{6}{7} \cdot (p^{7} (r^{2} r^{3})) z^{4} (14 z^{2})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6}{7} \cdot (p^{7} r^{2 + 3}) z^{4} (14 z^{2})$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{6}{7} \cdot (p^{7} r^{5}) z^{4} (14 z^{2})$

Étape 3

Multipliez $z^{4}$ par $z^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $z^{2}$ .

$\frac{6}{7} \cdot (p^{7} r^{5}) (z^{2} z^{4}) \cdot 14$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6}{7} \cdot (p^{7} r^{5}) z^{2 + 4} \cdot 14$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$\frac{6}{7} \cdot (p^{7} r^{5}) z^{6} \cdot 14$

Étape 4

Multipliez $\frac{6}{7} (p^{7} r^{5})$ .

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Étape 4.1

Associez $p^{7}$ et $\frac{6}{7}$ .

$\frac{p^{7} \cdot 6}{7} r^{5} z^{6} \cdot 14$

Étape 4.2

Associez $\frac{p^{7} \cdot 6}{7}$ et $r^{5}$ .

$\frac{p^{7} \cdot 6 r^{5}}{7} z^{6} \cdot 14$

Étape 5

Déplacez $6$ à gauche de $p^{7}$ .

$\frac{6 \cdot p^{7} r^{5}}{7} z^{6} \cdot 14$

Étape 6

Associez $\frac{6 p^{7} r^{5}}{7}$ et $z^{6}$ .

$\frac{6 p^{7} r^{5} z^{6}}{7} \cdot 14$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 7.1

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$\frac{6 p^{7} r^{5} z^{6}}{7} \cdot (7 (2))$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 p^{7} r^{5} z^{6}}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$6 p^{7} r^{5} z^{6} \cdot 2$

Étape 8

Multipliez $2$ par $6$ .

$12 p^{7} r^{5} z^{6}$