Algèbre Exemples

$(\sqrt[3]{45 z^{5}}) (\sqrt[3]{4 z})$

Étape 1

Réécrivez $45 z^{5}$ comme $z^{3} \cdot (45 z^{2})$ .

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Étape 1.1

Factorisez $z^{3}$ .

$\sqrt[3]{45 (z^{3} z^{2})} \sqrt[3]{4 z}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $45$ et $z^{3}$ .

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot (45 z^{2})} \sqrt[3]{4 z}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$z \sqrt[3]{45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$

Étape 3

Multipliez $z \sqrt[3]{45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$z \sqrt[3]{4 z (45 z^{2})}$

Étape 3.2

Multipliez $45$ par $4$ .

$z \sqrt[3]{180 z \cdot z^{2}}$

Étape 3.3

Multipliez $z$ par $z^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $z^{2}$ .

$z \sqrt[3]{180 (z^{2} z)}$

Étape 3.3.2

Multipliez $z^{2}$ par $z$ .

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Étape 3.3.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$z \sqrt[3]{180 (z^{2} z^{1})}$

Étape 3.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$z \sqrt[3]{180 z^{2 + 1}}$

Étape 3.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$z \sqrt[3]{180 z^{3}}$

Étape 4

Remettez dans l’ordre $180$ et $z^{3}$ .

$z \sqrt[3]{z^{3} \cdot 180}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$z (z \sqrt[3]{180})$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\sqrt[3]{180} z \cdot z$

Étape 7

Multipliez $z$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $z$ .

$\sqrt[3]{180} (z \cdot z)$

Étape 7.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$\sqrt[3]{180} z^{2}$