Algèbre Exemples

$- 3 (10 - x) = 11 x - 2 (4 x + 15)$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$11 x - 2 (4 x + 15) = - 3 (10 - x)$

Étape 2

Simplifiez $11 x - 2 (4 x + 15)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$11 x - 2 (4 x) - 2 \cdot 15 = - 3 (10 - x)$

Étape 2.1.2

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$11 x - 8 x - 2 \cdot 15 = - 3 (10 - x)$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 2$ par $15$ .

$11 x - 8 x - 30 = - 3 (10 - x)$

Étape 2.2

Soustrayez $8 x$ de $11 x$ .

$3 x - 30 = - 3 (10 - x)$

Étape 3

Simplifiez $- 3 (10 - x)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - 30 = - 3 \cdot 10 - 3 (- x)$

Étape 3.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 3$ par $10$ .

$3 x - 30 = - 30 - 3 (- x)$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$3 x - 30 = - 30 + 3 x$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x - 30 - 3 x = - 30$

Étape 4.2

Associez les termes opposés dans $3 x - 30 - 3 x$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $3 x$ de $3 x$ .

$0 - 30 = - 30$

Étape 4.2.2

Soustrayez $30$ de $0$ .

$- 30 = - 30$

Étape 5

Comme $- 30 = - 30$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$