Algèbre Exemples

$\frac{a - 2}{2} - 1 - \frac{a - 3}{3}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{a - 2}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a - 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 - \frac{a - 3}{3}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{a - 2}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} - 1 - \frac{a - 3}{3}$

Étape 1.3

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 1}{1} - \frac{a - 3}{3}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{a - 3}{3}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} - \frac{a - 3}{3}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{a - 3}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} - (\frac{a - 3}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{a - 3}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} - \frac{(a - 3) \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 1.8

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} - \frac{(a - 3) \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 1.9

Réorganisez les facteurs de $3 \cdot 2$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} - \frac{(a - 3) \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Étape 1.10

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} - \frac{(a - 3) \cdot 2}{6}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(a - 2) \cdot 3 - 1 \cdot 6 - (a - 3) \cdot 2}{6}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a \cdot 3 - 2 \cdot 3 - 1 \cdot 6 - (a - 3) \cdot 2}{6}$

Étape 3.2

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$\frac{3 \cdot a - 2 \cdot 3 - 1 \cdot 6 - (a - 3) \cdot 2}{6}$

Étape 3.3

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{3 \cdot a - 6 - 1 \cdot 6 - (a - 3) \cdot 2}{6}$

Étape 3.4

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$\frac{3 a - 6 - 6 - (a - 3) \cdot 2}{6}$

Étape 3.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 a - 6 - 6 + (- a - - 3) \cdot 2}{6}$

Étape 3.6

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$\frac{3 a - 6 - 6 + (- a + 3) \cdot 2}{6}$

Étape 3.7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 a - 6 - 6 - a \cdot 2 + 3 \cdot 2}{6}$

Étape 3.8

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{3 a - 6 - 6 - 2 a + 3 \cdot 2}{6}$

Étape 3.9

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{3 a - 6 - 6 - 2 a + 6}{6}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 4.1

Associez les termes opposés dans $3 a - 6 - 6 - 2 a + 6$ .

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Étape 4.1.1

Additionnez $- 6$ et $6$ .

$\frac{3 a - 6 - 2 a + 0}{6}$

Étape 4.1.2

Additionnez $3 a - 6 - 2 a$ et $0$ .

$\frac{3 a - 6 - 2 a}{6}$

Étape 4.2

Soustrayez $2 a$ de $3 a$ .

$\frac{a - 6}{6}$