Algèbre Exemples

$(- x^{6} + x^{5} + 7 x^{2} - 9) \div x^{4}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- x^{6} + x^{5} + 7 x^{2} - 9}{x^{4}}$

Étape 2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x^{6}$ .

$\frac{- (x^{6}) + x^{5} + 7 x^{2} - 9}{x^{4}}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $x^{5}$ .

$\frac{- (x^{6}) - 1 (- x^{5}) + 7 x^{2} - 9}{x^{4}}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{6}) - 1 (- x^{5})$ .

$\frac{- (x^{6} - x^{5}) + 7 x^{2} - 9}{x^{4}}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $7 x^{2}$ .

$\frac{- (x^{6} - x^{5}) - (- 7 x^{2}) - 9}{x^{4}}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{6} - x^{5}) - (- 7 x^{2})$ .

$\frac{- (x^{6} - x^{5} - 7 x^{2}) - 9}{x^{4}}$

Étape 7

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$\frac{- (x^{6} - x^{5} - 7 x^{2}) - 1 (9)}{x^{4}}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{6} - x^{5} - 7 x^{2}) - 1 (9)$ .

$\frac{- (x^{6} - x^{5} - 7 x^{2} + 9)}{x^{4}}$

Étape 9

Réécrivez $- (x^{6} - x^{5} - 7 x^{2} + 9)$ comme $- 1 (x^{6} - x^{5} - 7 x^{2} + 9)$ .

$\frac{- 1 (x^{6} - x^{5} - 7 x^{2} + 9)}{x^{4}}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x^{6} - x^{5} - 7 x^{2} + 9}{x^{4}}$

Étape 11

Divisez la fraction $\frac{x^{6} - x^{5} - 7 x^{2} + 9}{x^{4}}$ en deux fractions.

$- (\frac{x^{6} - x^{5} - 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 12

Divisez la fraction $\frac{x^{6} - x^{5} - 7 x^{2}}{x^{4}}$ en deux fractions.

$- (\frac{x^{6} - x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 13

Divisez la fraction $\frac{x^{6} - x^{5}}{x^{4}}$ en deux fractions.

$- (\frac{x^{6}}{x^{4}} + \frac{- x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 14

Annulez le facteur commun à $x^{6}$ et $x^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 14.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{6}$ .

$- (\frac{x^{4} x^{2}}{x^{4}} + \frac{- x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 14.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 14.2.1

Multipliez par $1$ .

$- (\frac{x^{4} x^{2}}{x^{4} \cdot 1} + \frac{- x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 14.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x^{4} x^{2}}{x^{4} \cdot 1} + \frac{- x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 14.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{x^{2}}{1} + \frac{- x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 14.2.4

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$- (x^{2} + \frac{- x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 15

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 15.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $- x^{5}$ .

$- (x^{2} + \frac{x^{4} (- x)}{x^{4}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 15.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 15.2.1

Multipliez par $1$ .

$- (x^{2} + \frac{x^{4} (- x)}{x^{4} \cdot 1} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 15.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (x^{2} + \frac{x^{4} (- x)}{x^{4} \cdot 1} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 15.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (x^{2} + \frac{- x}{1} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 15.2.4

Divisez $- x$ par $1$ .

$- (x^{2} - x + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 16

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 7 x^{2}$ .

$- (x^{2} - x + \frac{x^{2} \cdot - 7}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 16.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{4}$ .

$- (x^{2} - x + \frac{x^{2} \cdot - 7}{x^{2} x^{2}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 16.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (x^{2} - x + \frac{x^{2} \cdot - 7}{x^{2} x^{2}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 16.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (x^{2} - x + \frac{- 7}{x^{2}} + \frac{9}{x^{4}})$

Étape 17

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (x^{2} - x - \frac{7}{x^{2}} + \frac{9}{x^{4}})$