Algèbre Exemples

${(\frac{8 x y^{2}}{z^{3}})}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{8 x y^{2}}{z^{3}}$ .

$\frac{{(8 x y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $8 x y^{2}$ .

$\frac{{(8 x)}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $8 x$ .

$\frac{8^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Élevez $8$ à la puissance $3$ .

$\frac{512 x^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512 x^{3} y^{2 \cdot 3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{{(z^{3})}^{3}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(z^{3})}^{3}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{z^{3 \cdot 3}}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{z^{9}}$