Algèbre Exemples

$- x + 2 y - 4 < 0$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1.1.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$2 y - 4 < x$

Étape 1.1.1.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’inégalité.

$2 y < x + 4$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $2 y < x + 4$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y < x + 4$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} < \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{x}{2} + \frac{4}{2}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Divisez $4$ par $2$ .

$y < \frac{x}{2} + 2$

Étape 1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y < \frac{1}{2} x + 2$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 2$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Pente : $\frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $\frac{1}{2} x + 2$ .

$y < \frac{1}{2} x + 2$

Étape 4