Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{- 32}}{\sqrt{- 50}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 32$ comme $- 1 (32)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (32)}}{\sqrt{- 50}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (32)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{- 50}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{- 50}}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 50$ comme $- 1 (50)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{- 1 (50)}}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (50)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{32}}{i \cdot \sqrt{50}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{i \cdot \sqrt{32}}{i \cdot \sqrt{50}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{50}}$

Étape 3

Associez $\sqrt{32}$ et $\sqrt{50}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{32}{50}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $32$ et $50$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $32$ .

$\sqrt{\frac{2 (16)}{50}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $50$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 25}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 25}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{16}{25}}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{\frac{16}{25}}$ comme $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{4}{\sqrt{25}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{4}{5}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4}{5}$

Forme décimale :

$0.8$