Algèbre Exemples

$x - y - 2 w = 3$ $2 x - 3 y + w = 1$ $- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$x - 2 w = 3 + y$

$2 x - 3 y + w = 1$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Étape 1.2

Ajoutez $2 w$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3 + y + 2 w$

$2 x - 3 y + w = 1$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$x = 3 + y + 2 w$

$2 x - 3 y + w = 1$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $3 + y + 2 w$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x - 3 y + w = 1$ par $3 + y + 2 w$ .

$2 (3 + y + 2 w) - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (3 + y + 2 w) - 3 y + w$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 3 + 2 y + 2 (2 w) - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 + 2 y + 2 (2 w) - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$6 + 2 y + 4 w - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 2 y + 4 w - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 2 y + 4 w - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $3 y$ de $2 y$ .

$6 + 4 w - y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $4 w$ et $w$ .

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$ par $3 + y + 2 w$ .

$- 2 (3 + y + 2 w) + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $- 2 (3 + y + 2 w) + 2 y + 4 w$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 \cdot 3 - 2 y - 2 (2 w) + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

Étape 2.4.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$- 6 - 2 y - 2 (2 w) + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

Étape 2.4.1.1.2.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 6 - 2 y - 4 w + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 - 2 y - 4 w + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 - 2 y - 4 w + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

Étape 2.4.1.2

Associez les termes opposés dans $- 6 - 2 y - 4 w + 2 y + 4 w$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.2.1

Additionnez $- 2 y$ et $2 y$ .

$- 6 - 4 w + 0 + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

Étape 2.4.1.2.2

Additionnez $- 6 - 4 w$ et $0$ .

$- 6 - 4 w + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

Étape 2.4.1.2.3

Additionnez $- 4 w$ et $4 w$ .

$- 6 + 0 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

Étape 2.4.1.2.4

Additionnez $- 6$ et $0$ .

$- 6 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$