Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x = 5 - 2.5 x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} x = 5 - 2.5 x$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Étape 1.5.2

Additionnez $2 x$ et $3 x$ .

$\frac{5 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $2.5 x$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{4} + 2.5 x = 5$

Étape 2.2

Pour écrire $2.5 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + 2.5 x \cdot \frac{4}{4} = 5$

Étape 2.3

Associez $2.5 x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{2.5 x \cdot 4}{4} = 5$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x + 2.5 x \cdot 4}{4} = 5$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Factorisez $2.5 x$ à partir de $5 x + 2.5 x \cdot 4$ .

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Étape 2.5.1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{5 x + 2.5 \cdot 4 x}{4} = 5$

Étape 2.5.1.2

Factorisez $2.5 x$ à partir de $5 x$ .

$\frac{2.5 x (2) + 2.5 \cdot 4 x}{4} = 5$

Étape 2.5.1.3

Factorisez $2.5 x$ à partir de $2.5 \cdot 4 x$ .

$\frac{2.5 x (2) + 2.5 x (4)}{4} = 5$

Étape 2.5.1.4

Factorisez $2.5 x$ à partir de $2.5 x (2) + 2.5 x (4)$ .

$\frac{2.5 x (2 + 4)}{4} = 5$

Étape 2.5.2

Multipliez $2 + 4$ par $2.5$ .

$\frac{15 x}{4} = 5$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun à $15$ et $4$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $1$ à partir de $15 x$ .

$\frac{1 (15 x)}{4} = 5$

Étape 2.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.2.1

Réécrivez $4$ comme $1 (4)$ .

$\frac{1 (15 x)}{1 (4)} = 5$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 (15 x)}{1 \cdot 4} = 5$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{15 x}{4} = 5$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{15}$ .

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 x}{4} = \frac{4}{15} \cdot 5$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{4}{15} \cdot \frac{15 x}{4}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 x}{4} = \frac{4}{15} \cdot 5$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{15} (15 x) = \frac{4}{15} \cdot 5$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $15$ à partir de $15 x$ .

$\frac{1}{15} (15 (x)) = \frac{4}{15} \cdot 5$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{15} (15 x) = \frac{4}{15} \cdot 5$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{15} \cdot 5$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$x = \frac{4}{5 (3)} \cdot 5$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4}{5 \cdot 3} \cdot 5$

Étape 4.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{4}{3}$

Forme décimale :

$x = 1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{1}{3}$