Algèbre Exemples

$\frac{\frac{1}{2} x - 7}{2} = - 3 x + 4$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{\frac{1}{2} x - 7}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{\frac{1}{2} x - 7}{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{\frac{x}{2} - 7}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.2

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.3

Associez $- 7$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{x - 7 \cdot 2}{2}}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.5

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$\frac{\frac{x - 14}{2}}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{x - 14}{2}}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 14}{2} = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $(- 3 x + 4) \cdot 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x - 14}{2} = - 3 x \cdot 2 + 4 \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1.2.1

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$\frac{x - 14}{2} = - 6 x + 4 \cdot 2$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{x - 14}{2} = - 6 x + 8$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{x - 14}{2} \cdot 2 = (- 6 x + 8) \cdot 2$

Étape 3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 14}{2} \cdot 2 = (- 6 x + 8) \cdot 2$

Étape 3.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x - 14 = (- 6 x + 8) \cdot 2$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Simplifiez $(- 6 x + 8) \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 14 = - 6 x \cdot 2 + 8 \cdot 2$

Étape 3.2.2.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.2.1

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$x - 14 = - 12 x + 8 \cdot 2$

Étape 3.2.2.1.2.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$x - 14 = - 12 x + 16$

Étape 3.3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Ajoutez $12 x$ aux deux côtés de l’équation.

$x - 14 + 12 x = 16$

Étape 3.3.1.2

Additionnez $x$ et $12 x$ .

$13 x - 14 = 16$

Étape 3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.2.1

Ajoutez $14$ aux deux côtés de l’équation.

$13 x = 16 + 14$

Étape 3.3.2.2

Additionnez $16$ et $14$ .

$13 x = 30$

Étape 3.3.3

Divisez chaque terme dans $13 x = 30$ par $13$ et simplifiez.

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Étape 3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $13 x = 30$ par $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{30}{13}$

Étape 3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 x}{13} = \frac{30}{13}$

Étape 3.3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{30}{13}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{30}{13}$

Forme décimale :

$x = 2.\overline{307692}$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{4}{13}$