Algèbre Exemples

Solve: ${(x + 3)}^{2} - 3 = 49$

Étape 1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

${(x + 3)}^{2} = 49 + 3$

Étape 2

Additionnez $49$ et $3$ .

${(x + 3)}^{2} = 52$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x + 3 = \pm \sqrt{52}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{52}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $52$ comme $2^{2} \cdot 13$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $4$ à partir de $52$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{4 (13)}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x + 3 = \pm 2 \sqrt{13}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 3 = 2 \sqrt{13}$

Étape 5.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = 2 \sqrt{13} - 3$

Étape 5.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 3 = - 2 \sqrt{13}$

Étape 5.4

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2 \sqrt{13} - 3$

Étape 5.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2 \sqrt{13} - 3, - 2 \sqrt{13} - 3$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 2 \sqrt{13} - 3, - 2 \sqrt{13} - 3$

Forme décimale :

$x = 4.21110255 \dots, - 10.21110255 \dots$