Algèbre Exemples

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{8})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{4 (2)})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 (| 2 | \sqrt{2}))$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 (2 \sqrt{2}))$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2})$

Étape 2

Soustrayez $12 \sqrt{2}$ de $5 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{10} (- 7 \sqrt{2})$

Étape 3

Multipliez $3 \sqrt{10} (- 7 \sqrt{2})$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$- 21 \sqrt{10} \sqrt{2}$

Étape 3.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 21 \sqrt{2 \cdot 10}$

Étape 3.3

Multipliez $2$ par $10$ .

$- 21 \sqrt{20}$

Étape 4

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$- 21 \sqrt{4 (5)}$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 21 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 21 (| 2 | \sqrt{5})$

Étape 6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$- 21 (2 \sqrt{5})$

Étape 7

Multipliez $2$ par $- 21$ .

$- 42 \sqrt{5}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 42 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$- 93.91485505 \dots$