Algèbre Exemples

$x {(1 - x)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(1 - x)}^{2}$ comme $(1 - x) (1 - x)$ .

$x ((1 - x) (1 - x))$

Étape 2

Développez $(1 - x) (1 - x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (1 (1 - x) - x (1 - x))$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x (1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x (1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x))$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$x (1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x))$

Étape 3.1.2

Multipliez $- x$ par $1$ .

$x (1 - x - x \cdot 1 - x (- x))$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x (1 - x - x - x (- x))$

Étape 3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x (1 - x - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x)$

Étape 3.1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $x$ .

$x (1 - x - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x))$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x (1 - x - x - 1 \cdot - 1 x^{2})$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x (1 - x - x + 1 x^{2})$

Étape 3.1.7

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$x (1 - x - x + x^{2})$

Étape 3.2

Soustrayez $x$ de $- x$ .

$x (1 - 2 x + x^{2})$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot 1 + x (- 2 x) + x \cdot x^{2}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Multipliez $x$ par $1$ .

$x + x (- 2 x) + x \cdot x^{2}$

Étape 5.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x - 2 x \cdot x + x \cdot x^{2}$

Étape 5.3

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.3.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 5.3.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x - 2 x \cdot x + x^{1} x^{2}$

Étape 5.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x - 2 x \cdot x + x^{1 + 2}$

Étape 5.3.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x - 2 x \cdot x + x^{3}$

Étape 6

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $x$ .

$x - 2 (x \cdot x) + x^{3}$

Étape 6.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x - 2 x^{2} + x^{3}$