Algèbre Exemples

$y^{2} \sqrt[3]{16 x^{11} y^{10}}$

Étape 1

Réécrivez $16 x^{11} y^{10}$ comme ${(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$y^{2} \sqrt[3]{8 (2) x^{11} y^{10}}$

Étape 1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{11} y^{10}}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{9}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{9} x^{2}) y^{10}}$

Étape 1.4

Réécrivez $x^{9}$ comme ${(x^{3})}^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x^{2}) y^{10}}$

Étape 1.5

Factorisez $y^{9}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x^{2}) (y^{9} y)}$

Étape 1.6

Réécrivez $y^{9}$ comme ${(y^{3})}^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x^{2}) ({(y^{3})}^{3} y)}$

Étape 1.7

Déplacez $x^{2}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3}) {(y^{3})}^{3} x^{2} y}$

Étape 1.8

Déplacez $2$ .

$y^{2} \sqrt[3]{(2^{3} ({(x^{3})}^{3})) {(y^{3})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

Étape 1.9

Réécrivez $(2^{3} ({(x^{3})}^{3})) {(y^{3})}^{3}$ comme ${(2 x^{3} y^{3})}^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

Étape 1.10

Ajoutez des parenthèses.

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot 2 (x^{2} y)}$

Étape 1.11

Ajoutez des parenthèses.

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y^{2} (2 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 y^{2} (x^{3} y^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Étape 4

Multipliez $y^{2}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $y^{3}$ .

$2 (y^{3} y^{2}) (x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 y^{3 + 2} (x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Étape 4.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$2 y^{5} (x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

$2 y^{5} x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y}$