Algèbre Exemples

Ajoutez ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ aux deux côtés de l’équation.

Pour écrire ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun ${\displaystyle 6}$, en multipliant chacun par un facteur approprié de ${\displaystyle 1}$.

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

Additionnez ${\displaystyle 1}$ et ${\displaystyle 2}$.

Annulez le facteur commun à ${\displaystyle 3}$ et ${\displaystyle 6}$.

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

Comme ${\displaystyle x,2}$ contient des nombres et des variables, deux étapes sont nécessaires pour déterminer le plus petit multiple commun. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie numérique ${\displaystyle 1,2}$ puis déterminez le plus petit multiple commun pour la partie variable ${\displaystyle x^1}$.

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

Le nombre ${\displaystyle 1}$ n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.

${\displaystyle 2}$ n’a pas de facteur hormis ${\displaystyle 1}$ et ${\displaystyle 2}$.

Le plus petit multiple commun de ${\displaystyle 1,2}$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.

Le facteur pour ${\displaystyle x^1}$ est ${\displaystyle x}$ lui-même.

Le plus petit multiple commun de ${\displaystyle x^1}$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.

Le plus petit multiple commun pour ${\displaystyle x,2}$ est la partie numérique ${\displaystyle 2}$ multipliée par la partie variable.

Multipliez chaque terme dans ${\displaystyle \frac{3}{x}=\frac{1}{2}}$ par ${\displaystyle 2x}$.

Simplifiez le côté gauche.

Simplifiez le côté droit.