Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} (m + 7) = 6$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (m + 7)) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (m + 7))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} m + \frac{2}{3} \cdot 7) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $m$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 m}{3} + \frac{2}{3} \cdot 7) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot 7$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $7$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 m}{3} + \frac{2 \cdot 7}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 m}{3} + \frac{14}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 m}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 m}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 m) + \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m$ .

$\frac{1}{2} (2 (m)) + \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 m) + \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$m + \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$m + \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$m + \frac{1}{2} \cdot 14 = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$m + \frac{1}{2} \cdot (2 (7)) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$m + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 7) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$m + 7 = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot 6$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$m + 7 = \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$m + 7 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$m + 7 = 3 \cdot 3$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$m + 7 = 9$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$m = 9 - 7$

Étape 3.2

Soustrayez $7$ de $9$ .

$m = 2$