Algèbre Exemples

$- 10 b^{2} + 8 a^{2} c^{2} + 10 a^{3} b^{5}$

Étape 1

Simplifiez le polynôme, puis remettez dans l’ordre de gauche à droite en commençant par le terme de degré le plus élevé.

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Étape 1.1

Déplacez $- 10 b^{2}$ .

$8 a^{2} c^{2} + 10 a^{3} b^{5} - 10 b^{2}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $8 a^{2} c^{2}$ et $10 a^{3} b^{5}$ .

$10 a^{3} b^{5} + 8 a^{2} c^{2} - 10 b^{2}$

Étape 2

Le degré d’un polynôme est le degré le plus élevé de ses termes.

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Étape 2.1

Identifiez les exposants sur les variables dans chaque terme et additionnez-les entre eux pour déterminer le degré de chaque terme.

$10 a^{3} b^{5} \to 8$

$8 a^{2} c^{2} \to 4$

$- 10 b^{2} \to 2$

Étape 2.2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$8$

Étape 3

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$10 a^{3} b^{5}$

Étape 4

Le coefficient directeur d’un polynôme est le coefficient du terme principal.

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Étape 4.1

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$10 a^{3} b^{5}$

Étape 4.2

Le coefficient directeur dans un polynôme est le coefficient du terme principal.

$10$

Étape 5

Indiquez les résultats.

Degré polynomial : $8$

Terme principal : $10 a^{3} b^{5}$

Coefficient directeur : $10$