Algèbre Exemples

$- \frac{x}{5} - \frac{2}{5} x = 2$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{x}{5} - \frac{2}{5} x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $x$ et $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{x}{5} - \frac{x \cdot 2}{5} = 2$

Étape 1.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$- \frac{x}{5} - \frac{2 x}{5} = 2$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- x - 2 x}{5} = 2$

Étape 1.2.2

Soustrayez $2 x$ de $- x$ .

$\frac{- 3 x}{5} = 2$

Étape 1.2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 x}{5} = 2$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 x}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{3} (- \frac{3 x}{5})$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 x}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Étape 3.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Étape 3.1.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Étape 3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Étape 3.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Étape 3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Étape 3.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{3} \cdot 2$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $- \frac{5}{3} \cdot 2$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x = - 2 (\frac{5}{3})$

Étape 3.2.1.1.2

Associez $- 2$ et $\frac{5}{3}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 5}{3}$

Étape 3.2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$x = \frac{- 10}{3}$

Étape 3.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{10}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{10}{3}$

Forme décimale :

$x = - 3.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = - 3 \frac{1}{3}$