Algèbre Exemples

$2 x + y \geq 8$ $y - 5 < 3 x$

Étape 1

Tracer $2 x + y \geq 8$ .

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Étape 1.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$y \geq 8 - 2 x$

Étape 1.1.2

Réorganisez les termes.

$y \geq - 2 x + 8$

Étape 1.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 1.2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 8$

Étape 1.2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 2$

ordonnée à l’origine : $(0, 8)$

Pente : $- 2$

ordonnée à l’origine : $(0, 8)$

Étape 1.3

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $- 2 x + 8$ .

$y \geq - 2 x + 8$

Étape 2

Tracer $y - 5 < 3 x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’inégalité.

$y < 3 x + 5$

Étape 2.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = 5$

Étape 2.2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $3$

ordonnée à l’origine : $(0, 5)$

Pente : $3$

ordonnée à l’origine : $(0, 5)$

Étape 2.3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $3 x + 5$ .

$y < 3 x + 5$

Étape 3

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$2 x + y \geq 8$

$y - 5 < 3 x$

Étape 4