Algèbre Exemples

$3 | z + 7 | = 12$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $3 | z + 7 | = 12$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $3 | z + 7 | = 12$ par $3$ .

$\frac{3 | z + 7 |}{3} = \frac{12}{3}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 | z + 7 |}{3} = \frac{12}{3}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $| z + 7 |$ par $1$ .

$| z + 7 | = \frac{12}{3}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Divisez $12$ par $3$ .

$| z + 7 | = 4$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$z + 7 = \pm 4$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$z + 7 = 4$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$z = 4 - 7$

Étape 3.2.2

Soustrayez $7$ de $4$ .

$z = - 3$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$z + 7 = - 4$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$z = - 4 - 7$

Étape 3.4.2

Soustrayez $7$ de $- 4$ .

$z = - 11$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$z = - 3, - 11$