Algèbre Exemples

$\log (\frac{2 x y}{3 z^{3}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{2 x y}{3 z^{3}})$ comme $\log (2 x y) - \log (3 z^{3})$ .

$\log (2 x y) - \log (3 z^{3})$

Étape 2

Réécrivez $\log (2 x y)$ comme $\log (2 x) + \log (y)$ .

$\log (2 x) + \log (y) - \log (3 z^{3})$

Étape 3

Réécrivez $\log (2 x)$ comme $\log (2) + \log (x)$ .

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3 z^{3})$

Étape 4

Réécrivez $\log (3 z^{3})$ comme $\log (3) + \log (z^{3})$ .

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - (\log (3) + \log (z^{3}))$

Étape 5

Développez $\log (z^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - (\log (3) + 3 \log (z))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3) - (3 \log (z))$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3) - 3 \log (z)$