Algèbre Exemples

$\frac{4 y^{2} \cdot {(x^{2})}^{5}}{x^{2} \cdot x^{5}}$

Étape 1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 y^{2} \cdot {(x^{2})}^{5}}{x^{2 + 5}}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $5$ .

$\frac{4 y^{2} \cdot {(x^{2})}^{5}}{x^{7}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{5}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{2} x^{2 \cdot 5}}{x^{7}}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{4 y^{2} x^{10}}{x^{7}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{10}$ et $x^{7}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{7}$ à partir de $4 y^{2} x^{10}$ .

$\frac{x^{7} (4 y^{2} x^{3})}{x^{7}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{x^{7} (4 y^{2} x^{3})}{x^{7} \cdot 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{7} (4 y^{2} x^{3})}{x^{7} \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 y^{2} x^{3}}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez $4 y^{2} x^{3}$ par $1$ .

$4 y^{2} x^{3}$