Algèbre Exemples

$x + a = \frac{b}{3} x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{b}{3} \cdot x$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$x + a = 0 + 0 + \frac{b}{3} \cdot x$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$x + a = \frac{b}{3} \cdot x$

Étape 1.3

Associez $\frac{b}{3}$ et $x$ .

$x + a = \frac{b x}{3}$

Étape 2

Soustrayez $\frac{b x}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$x + a - \frac{b x}{3} = 0$

Étape 3

Soustrayez $a$ des deux côtés de l’équation.

$x - \frac{b x}{3} = - a$

Étape 4

Factorisez $x$ à partir de $x - \frac{b x}{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - \frac{b x}{3} = - a$

Étape 4.2

Factorisez $x$ à partir de $- \frac{b x}{3}$ .

$x \cdot 1 + x (- \frac{b}{3}) = - a$

Étape 4.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (- \frac{b}{3})$ .

$x (1 - \frac{b}{3}) = - a$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $x (1 - \frac{b}{3}) = - a$ par $1 - \frac{b}{3}$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $x (1 - \frac{b}{3}) = - a$ par $1 - \frac{b}{3}$ .

$\frac{x (1 - \frac{b}{3})}{1 - \frac{b}{3}} = \frac{- a}{1 - \frac{b}{3}}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $1 - \frac{b}{3}$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (1 - \frac{b}{3})}{1 - \frac{b}{3}} = \frac{- a}{1 - \frac{b}{3}}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- a}{1 - \frac{b}{3}}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.3.1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$x = \frac{- a}{\frac{3}{3} - \frac{b}{3}}$

Étape 5.3.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- a}{\frac{3 - b}{3}}$

Étape 5.3.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = - a \frac{3}{3 - b}$

Étape 5.3.3

Associez $\frac{3}{3 - b}$ et $a$ .

$x = - \frac{3 a}{3 - b}$