Algèbre Exemples

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{g - f}$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $g$ .

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{- 1 (- g) - f}$

Étape 2

Factorisez $- 1$ à partir de $- f$ .

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{- 1 (- g) - (f)}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- g) - (f)$ .

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{- 1 (- g + f)}$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{- 1 (f - g)}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{f}{f - g}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{f}{f - g} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{g}{- 1 (f - g)}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(f - g) \cdot - 1$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{f}{f - g}$ par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{f \cdot - 1}{(f - g) \cdot - 1} - \frac{g}{- 1 (f - g)}$

Étape 6.2

Réorganisez les facteurs de $(f - g) \cdot - 1$ .

$\frac{f \cdot - 1}{- (f - g)} - \frac{g}{- 1 (f - g)}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{f \cdot - 1 - g}{- (f - g)}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $f$ .

$\frac{- 1 \cdot f - g}{- (f - g)}$

Étape 8.2

Réécrivez $- 1 f$ comme $- f$ .

$\frac{- f - g}{- (f - g)}$

Étape 9

Simplifiez en factorisant.

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Étape 9.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- f - g}{f - g}$

Étape 9.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- f$ .

$- \frac{- (f) - g}{f - g}$

Étape 9.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- g$ .

$- \frac{- (f) - (g)}{f - g}$

Étape 9.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (f) - (g)$ .

$- \frac{- (f + g)}{f - g}$

Étape 9.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.5.1

Réécrivez $- (f + g)$ comme $- 1 (f + g)$ .

$- \frac{- 1 (f + g)}{f - g}$

Étape 9.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{f + g}{f - g}$

Étape 9.5.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{f + g}{f - g}$

Étape 9.5.4

Multipliez $\frac{f + g}{f - g}$ par $1$ .

$\frac{f + g}{f - g}$