Algèbre Exemples

${(\frac{2^{- 1}}{2^{0}})}^{3}$

Étape 1

Placez $2^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{0} \cdot 2})}^{3}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $2^{0}$ par $2$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Multipliez $2^{0}$ par $2$ .

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Étape 2.1.1.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

${(\frac{1}{2^{0} \cdot 2^{1}})}^{3}$

Étape 2.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{1}{2^{0 + 1}})}^{3}$

Étape 2.1.2

Additionnez $0$ et $1$ .

${(\frac{1}{2^{1}})}^{3}$

Étape 2.2

Simplifiez $2^{1}$ .

${(\frac{1}{2})}^{3}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{3}}{2^{3}}$

Étape 4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{2^{3}}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{8}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{8}$

Forme décimale :

$0.125$