Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y}}{2 x^{- 4} y^{2}}$

Étape 1

Placez $x^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y} x^{4}}{2 y^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $9 x^{2} y$ comme ${(3 x)}^{2} y$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} x^{2} y} x^{4}}{2 y^{2}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $3^{2} x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(3 x)}^{2} y} x^{4}}{2 y^{2}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3 x \sqrt{y} x^{4}}{2 y^{2}}$

Étape 2.3

Multipliez $x$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $x^{4}$ .

$\frac{3 (x^{4} x) \sqrt{y}}{2 y^{2}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $x^{4}$ par $x$ .

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Étape 2.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 (x^{4} x^{1}) \sqrt{y}}{2 y^{2}}$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{4 + 1} \sqrt{y}}{2 y^{2}}$

Étape 2.3.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{3 x^{5} \sqrt{y}}{2 y^{2}}$