Algèbre Exemples

${(\sqrt{3 x y})}^{3}$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt{3 x y}}^{3}$ comme $\sqrt{{(3 x y)}^{3}}$ .

$\sqrt{{(3 x y)}^{3}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $3 x y$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{3} y^{3}}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$\sqrt{3^{3} x^{3} y^{3}}$

Étape 4

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\sqrt{27 x^{3} y^{3}}$

Étape 5

Réécrivez $27 x^{3} y^{3}$ comme ${(3 x y)}^{2} \cdot (3 x y)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$\sqrt{9 (3) x^{3} y^{3}}$

Étape 5.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{3} y^{3}}$

Étape 5.3

Factorisez $x^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) y^{3}}$

Étape 5.4

Factorisez $y^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) (y^{2} y)}$

Étape 5.5

Déplacez $x$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2}) y^{2} x y}$

Étape 5.6

Déplacez $3$ .

$\sqrt{(3^{2} (x^{2})) y^{2} \cdot 3 x y}$

Étape 5.7

Réécrivez $(3^{2} (x^{2})) y^{2}$ comme ${(3 x y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3 x y}$

Étape 5.8

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Étape 5.9

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot (3 x y)}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x y \sqrt{3 x y}$