Algèbre Exemples

$(\sqrt{5} + 7) (\sqrt{6} + 2)$

Étape 1

Développez $(\sqrt{5} + 7) (\sqrt{6} + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} (\sqrt{6} + 2) + 7 (\sqrt{6} + 2)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} \cdot 2 + 7 (\sqrt{6} + 2)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} \cdot 2 + 7 \sqrt{6} + 7 \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{5 \cdot 6} + \sqrt{5} \cdot 2 + 7 \sqrt{6} + 7 \cdot 2$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $6$ .

$\sqrt{30} + \sqrt{5} \cdot 2 + 7 \sqrt{6} + 7 \cdot 2$

Étape 2.3

Déplacez $2$ à gauche de $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{30} + 2 \cdot \sqrt{5} + 7 \sqrt{6} + 7 \cdot 2$

Étape 2.4

Multipliez $7$ par $2$ .

$\sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + 7 \sqrt{6} + 14$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + 7 \sqrt{6} + 14$

Forme décimale :

$41.09578972 \dots$