Algèbre Exemples

$5 x \sqrt{12} - 6 x \sqrt{75} + 7 x \sqrt{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$5 x \sqrt{4 (3)} - 6 x \sqrt{75} + 7 x \sqrt{3}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 x \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 6 x \sqrt{75} + 7 x \sqrt{3}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 x (2 \sqrt{3}) - 6 x \sqrt{75} + 7 x \sqrt{3}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 x \sqrt{3} - 6 x \sqrt{75} + 7 x \sqrt{3}$

Étape 1.4

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$10 x \sqrt{3} - 6 x \sqrt{25 (3)} + 7 x \sqrt{3}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$10 x \sqrt{3} - 6 x \sqrt{5^{2} \cdot 3} + 7 x \sqrt{3}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 x \sqrt{3} - 6 x (5 \sqrt{3}) + 7 x \sqrt{3}$

Étape 1.6

Multipliez $5$ par $- 6$ .

$10 x \sqrt{3} - 30 x \sqrt{3} + 7 x \sqrt{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $30 x \sqrt{3}$ de $10 x \sqrt{3}$ .

$- 20 x \sqrt{3} + 7 x \sqrt{3}$

Étape 2.2

Additionnez $- 20 x \sqrt{3}$ et $7 x \sqrt{3}$ .

$- 13 x \sqrt{3}$