Algèbre Exemples

$10 m^{2} \sqrt[4]{162 m^{7}}$

Étape 1

Réécrivez $162 m^{7}$ comme ${(3 m)}^{4} \cdot (2 m^{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $81$ à partir de $162$ .

$10 m^{2} \sqrt[4]{81 (2) m^{7}}$

Étape 1.2

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$10 m^{2} \sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 m^{7}}$

Étape 1.3

Factorisez $m^{4}$ .

$10 m^{2} \sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 (m^{4} m^{3})}$

Étape 1.4

Déplacez $2$ .

$10 m^{2} \sqrt[4]{3^{4} m^{4} \cdot 2 m^{3}}$

Étape 1.5

Réécrivez $3^{4} m^{4}$ comme ${(3 m)}^{4}$ .

$10 m^{2} \sqrt[4]{{(3 m)}^{4} \cdot 2 m^{3}}$

Étape 1.6

Ajoutez des parenthèses.

$10 m^{2} \sqrt[4]{{(3 m)}^{4} \cdot (2 m^{3})}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 m^{2} (3 m \sqrt[4]{2 m^{3}})$

Étape 3

Multipliez $m^{2}$ par $m$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $m$ .

$10 (m \cdot m^{2}) (3 \sqrt[4]{2 m^{3}})$

Étape 3.2

Multipliez $m$ par $m^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$10 (m^{1} m^{2}) (3 \sqrt[4]{2 m^{3}})$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10 m^{1 + 2} (3 \sqrt[4]{2 m^{3}})$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$10 m^{3} (3 \sqrt[4]{2 m^{3}})$

Étape 4

Multipliez $3$ par $10$ .

$30 m^{3} \sqrt[4]{2 m^{3}}$