Algèbre Exemples

$3^{2} \cdot {(3^{3})}^{2} \cdot 3^{- 8}$

Étape 1

Multipliez $3^{2}$ par $3^{- 8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $3^{- 8}$ .

$3^{- 8} \cdot 3^{2} \cdot {(3^{3})}^{2}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{- 8 + 2} \cdot {(3^{3})}^{2}$

Étape 1.3

Additionnez $- 8$ et $2$ .

$3^{- 6} \cdot {(3^{3})}^{2}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{6}} \cdot {(3^{3})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $3$ à la puissance $6$ .

$\frac{1}{729} \cdot {(3^{3})}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(3^{3})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{729} \cdot 3^{3 \cdot 2}$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{1}{729} \cdot 3^{6}$

Étape 3.3

Élevez $3$ à la puissance $6$ .

$\frac{1}{729} \cdot 729$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $729$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{729} \cdot 729$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$1$