Algèbre Exemples

$- \sqrt[3]{216} - 2 \sqrt{- 4} + \sqrt[3]{1}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $216$ comme $6^{3}$ .

$- \sqrt[3]{6^{3}} - 2 \sqrt{- 4} + \sqrt[3]{1}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$- 1 \cdot 6 - 2 \sqrt{- 4} + \sqrt[3]{1}$

Étape 1.3

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$- 6 - 2 \sqrt{- 4} + \sqrt[3]{1}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$- 6 - 2 \sqrt{- 1 (4)} + \sqrt[3]{1}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (4)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$- 6 - 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}) + \sqrt[3]{1}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 6 - 2 (i \cdot \sqrt{4}) + \sqrt[3]{1}$

Étape 1.7

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 6 - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2}}) + \sqrt[3]{1}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 6 - 2 (i \cdot 2) + \sqrt[3]{1}$

Étape 1.9

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$- 6 - 2 (2 \cdot i) + \sqrt[3]{1}$

Étape 1.10

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 6 - 4 i + \sqrt[3]{1}$

Étape 1.11

Toute racine de $1$ est $1$ .

$- 6 - 4 i + 1$

Étape 2

Additionnez $- 6$ et $1$ .

$- 5 - 4 i$