Algèbre Exemples

$x + 2 y = - 8$ $y = - \frac{3}{2} x - 6$

Étape 1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 8 - 2 y$

$y = - \frac{3}{2} x - 6$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 8 - 2 y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - \frac{3}{2} x - 6$ par $- 8 - 2 y$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot (- 8 - 2 y) - 6$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{2} \cdot (- 8 - 2 y) - 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - \frac{3}{2} \cdot - 8 - \frac{3}{2} \cdot (- 2 y) - 6$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot - 8 - \frac{3}{2} \cdot (- 2 y) - 6$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 4)) - \frac{3}{2} \cdot (- 2 y) - 6$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 4) - \frac{3}{2} \cdot (- 2 y) - 6$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$y = - 3 \cdot - 4 - \frac{3}{2} \cdot (- 2 y) - 6$

$x = - 8 - 2 y$

$y = - 3 \cdot - 4 - \frac{3}{2} \cdot (- 2 y) - 6$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 4$ .

$y = 12 - \frac{3}{2} \cdot (- 2 y) - 6$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$y = 12 + \frac{- 3}{2} \cdot (- 2 y) - 6$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y$ .

$y = 12 + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- y)) - 6$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$y = 12 + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- y)) - 6$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$y = 12 - 3 (- y) - 6$

$x = - 8 - 2 y$

$y = 12 - 3 (- y) - 6$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$y = 12 + 3 y - 6$

$x = - 8 - 2 y$

$y = 12 + 3 y - 6$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $6$ de $12$ .

$y = 3 y + 6$

$x = - 8 - 2 y$

$y = 3 y + 6$

$x = - 8 - 2 y$

$y = 3 y + 6$

$x = - 8 - 2 y$

$y = 3 y + 6$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $y = 3 y + 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$y - 3 y = 6$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 3.1.2

Soustrayez $3 y$ de $y$ .

$- 2 y = 6$

$x = - 8 - 2 y$

$- 2 y = 6$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 6$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 6$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6}{- 2}$

$x = - 8 - 2 y$

$y = \frac{6}{- 2}$

$x = - 8 - 2 y$

$y = \frac{6}{- 2}$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $6$ par $- 2$ .

$y = - 3$

$x = - 8 - 2 y$

$y = - 3$

$x = - 8 - 2 y$

$y = - 3$

$x = - 8 - 2 y$

$y = - 3$

$x = - 8 - 2 y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 3$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - 8 - 2 y$ par $- 3$ .

$x = - 8 - 2 \cdot - 3$

$y = - 3$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- 8 - 2 \cdot - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$x = - 8 + 6$

$y = - 3$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 8$ et $6$ .

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 2, - 3)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 2, - 3)$

Forme de l’équation :

$x = - 2, y = - 3$

Étape 7