Algèbre Exemples

${(4 x^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{x^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2

Associez $4$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{4}{x^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{x^{2}}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{2}}{4}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 5.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{1}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5.2

Simplifiez

$\frac{x}{4^{\frac{1}{2}}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{x}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 6.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{2^{1}}$

Étape 6.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{x}{2}$