Algèbre Exemples

$\sqrt{x + 10 - 7} = - 5$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{x + 10 - 7}}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x + 10 - 7}$ comme ${(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(x + 10 - 7)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $7$ de $10$ .

${(x + 3)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez

$x + 3 = {(- 5)}^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$x + 3 = 25$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = 25 - 3$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ de $25$ .

$x = 22$

Étape 4

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\sqrt{x + 10 - 7} = - 5$ vrai.

$Aucune solution$